A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
valószínűségszámítás, sztochasztikus folyamatok, analízis, funkcionálanalízis
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Mat. MSc képzés köt. vál. diff. szakm. tárgya és Alk. mat. MSc képzés Sztoch. szakirány köt. vál. tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Szubadditiv és multiplicativ ergodtételek. Lyapunov exponensek. Mértéktartó leképezések spektrális tulajdonságai. Shadowing l emma. Markov felbontások és konstrukcióik egyenletesen hiperbolikus rendszerekre. Perron Frobenius operátor és spektruma. Doeblin -Fortet egyenlőtlenség.
Hiperbolikus dinamikai renszerek sztochasztikus tulajdonsaágai. Kolmogorov-Sinai entropia. Ornstein isomofia tétele (bizonyítás nélkül).
Követelmények szorgalmi időszakban:
egy zárt helyi dolgozat (ZH)alkalmanként házi feladatok
Követelmények vizsgaidőszakban:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
M. Pollicott: Lectures on Ergodic thepry and Pesin Theory on compact manifolds, CUP, 1993,
R. Bowen: Equilibrium states and the ergodic theory of Anosov diffeomorphisms. Springer LNM 470, 1975.
M. Brin-G. Stuck: Introduction to Dynamical Systems. CUP, 2002
Nyomtatóbarát változat
