A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
valószínűségszámítás, sztochasztikus folyamatok, sztochasztikus analízis
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Alkalmazott matematikus MSc képzés Pénzügy-matematika és Sztochasztika szakirányainak kötelező tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Diszkrét modellek: optimális parkolás, stratégia kedvező és kedvezőtlen helyzetben.
Önfinanszírozó stratégiák, arbitrázsmentes piacok, teljesség. Amerikai, európai, ázsiai opciók. Ismétlés: b ináris modell, martingál módszer. Diszkrét modellben nem teljes piac árazása.
Black és Scholes elmélete: martingál mérték, Itô-féle reprezentációs tétel. Black-Scholes modell alkalmazásai, megengedett stratégiák. Tőkeárazási modellek (CAPM). Portfóliók fajtái, értékpapírpiaci egyenes, tőkepiaci egyenes, piaci egyensúly, tőkepiaci egyensúly.
Opciók árazása GARCH modellekkel.
Optimális befektetések problémája.
Extrémérték elmélet, maximumok eloszlása, rekordok eloszlása.
Követelmények szorgalmi időszakban:
két zárt helyi dolgozat (ZH): egy a félév közepén, egy a félév végénalkalmanként házi feladatok
Követelmények vizsgaidőszakban:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
J. Michael Steele, Stochastic Calculus and Fiancial Applications, Springer, New York, 2001
Barry C. Arnold, N. Balakrishnan, H. N. Nagaraja, Records, John Wiley and Sons, 1998
Fritz József: Pénzügyi matematika, jegyzet
Nyomtatóbarát változat
