A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
valószínűségszámítás, matematikai statisztika, statisztikai programcsomagok
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Alkalmazott matematikus MSc képzés Sztochasztika szakirányának kötelező tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Többdimenziós Centrális Határeloszlás Tétel és alkalmazásai. A statisztikában használt véletlen mátrixok (Wishart-, Wigner-mátrixok) sűrűsége, spektruma és aszimptotikus eloszlása. Sajátértékekre és szinguláris értékekre vonatkozó szeparációs tételek alkalmazása a főkomponens-, faktor,
kanonikus korreláció- és korrespondanciaanalízisben. Faktoranalízis, mint alacsony rangú reprezentáció, reprezentáció és metrikus klaszterező eljárások kapcsolata. Klasszifikációs módszerek: diszkriminanciaanalízis, hierarchikus, k -közép és gráfelméleti módszerek a klaszteranalízisben. Gráfok spektruma és becsülhető paraméterfüggvényei.
Algoritmikus modellek, tanulóalgoritmusok. EM-, ACE-algoritmus, Kaplan–Meier-becslések. Újramintavételezési eljárások: bootstrap és jackknife.
Adatbányászati alkalmazások, randomizált módszerek nagyméretű problémákra. A többváltozós statisztikai módszerek használatának és angol nevezéktanának elsajátítása egy programcsomag segítségével (SPSS vagy S+), output eredmények alkalmazásorientált elemzése.
Követelmények szorgalmi időszakban:
házi feladatok rendszeres megoldásaegy zárt helyi dolgozat (ZH) a félév közepén
Követelmények vizsgaidőszakban:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
M. Bolla, A. Krámli: Statisztikai következtetések elmélete, Typotex, Budapest, 2005
Mardia, K. V:, Kent, J. T., Bibby, J. M.: Multivariate Analysis, Academic Press, Elsevier Science, 1979, 2003
Nyomtatóbarát változat
