A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Elemi valószínűségszámítás, analízis, lineáris algebra
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Speciális előadás matematikus és fizikus MSC és doktoranduszhallgatóknak
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
- Kölcsönható részecskerendszerek alap-példái: aszimmetrikus kizárásos folyamat, zero range, K-kizárásos folyamat, egyéb példák
- Generátor, félcsoport (alapok), grafikus konstrukció
- Monte Carlo szimulációk, multispin kódolás
- Stacionárius eltolásinvariáns szorzatmértekek; ergodicitás
- Kondenzáció zero range folyamatokban
- TASEP: Burke tétel
- Stacionárius nem eltolásinvariáns szorzatmértékek (blokkoló mérték); reverzibilitás
- Mátrix szorzat technika nem szorzat alakú stacionárius mértékek keresésére
- Hidrodinamika heurisztikus levezetése; lökés- és ritkulási hullámok
- Határok által indukált fázisátmenetek
- Csatolások, attraktivitás, a másodosztályú részecske
- Lökéshullámok mikroszkopikus tulajdonságai (Ferrari-Kipnis-Saada; szorzat-eloszlások)
- Részecskeáram és másodosztályú részecske kapcsolata, Nagy számok törvénye (áram-fluktuációk)
- Áramok nagyeltérés függvényei, Gallavotti-Cohen szimmetria
Ha az idő engedi: Bethe Ansatz technika (spektrum, átmeneti valószínűségek); Last passage perkoláció - TASEP kapcsolata
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
félév közben fogadóórákon, vizsga előtt külön is
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Thomas M. Liggett: Interacting particle systems, Springer, 1985
Thomas M. Liggett: Stochastic interacting systems: contact, voter and exclusion processes, Springer, 1999
Gunter M. Schütz: Exactly solvable models for many-body systems far from equilibrium, London: Academic Press, 2001
Nyomtatóbarát változat
