A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Lineáris algebra, komplex aritmetika, egy- és többváltozós függvények differenciál- és integrálszámítása, függvénysorok
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Kötelező alaptárgy a Közlekedésmérnöki Kar képzéseiben
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Differenciálgeometria:
- Térgörbék: vektor-skalárfüggvények, térgörbe ívhossza, ívhosszparaméter, a térgörbe kísérő triédere, görbület és torzió;
- Felületek: felület megadása Gauss-paraméterekkel, felület érintősíkja és normálisa, felületdarab felszíne. Skalár- és vektormezők, potenciálelmélet:
- vektor-vektorfüggvények görbementi és felületmeni integrálja, divergencia és rotáció, integrálredukciós tételek. Közönséges differenciálegyenletek és differenciálegyenlet-rendszerek:
- alapfogalmak: differenciálegyenlet rendje és fokszáma, Taylor-típusú kezdetiérték-probléma fogalma és megoldhatósága;
- lineáris differenciálegyenletek: homogén és inhomogén lineáris differenciálegyenletek;
- nemlineáris differenciálegyenletek: szétválasztható változójú differenciálegyenletek, egzakt differenciálegyenletek, hiányos másodrendű differenciálegyenletek, Euler-féle differenciálegyenletek ;
- lineáris differenciálegyenlet-rendszerek. Valószínűségszámítás:
- alapfogalmak: az esemény fogalma, műveletek események között, a valószínűség fogalma (klasszikus és geometriai valószínűség);
- valószínűségi változók: diszkrét valószínűségi változó és eloszlása, folytonos eloszlású valószínűségi változók;
- kétdimenziós eloszlások, korreláció és regresszió.
Statisztikai alapfogalmak: statisztikai sokaság és minta, az empirikus eloszlás és adatai, paraméterbecslések.
Követelmények szorgalmi időszakban:
2 zárthelyi megírása. Ennek alapján a hallgatók részjegyet kapnak. Az aláírás feltétele legalább elégséges részjegy.
Követelmények vizsgaidőszakban:
Írásbeli és/vagy szóbeli vizsga; osztályzat kialakítása: max 50% zárthelyik eredménye, min 50% vizsga eredménye
Pótlási lehetőségek:
Mindkét félévközi zárthelyi egyszer pótolható a szorgalmi időszakban. Az elégtelen részjegy egyszer javítható.
Konzultációs lehetőségek:
Számonkérés előtt igény szerint szervezett konzultációk, továbbá egyéni konzultációk fogadóórákon
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Thomas' Calculus, 11th ed. Addison Wesley 2004. (magyar kiadás előkészületben)
Szász Gábor: Matematika II, III, Tankönyvkiadó 1989.
Matematikai Feladatgyűjtemény II, III, IV, Műegyetemi Kiadó 1993, 1993, 1994
Nyomtatóbarát változat
