<p>Feltétel nélküli optimalizálás: Optimalizálási feladat megoldásainak és algoritmusainak alapvető tulajdonságai: első- és másodrendű feltételek, konvexitás, globális konvergencia tétel, konvergencia sebesség. Alapvető iterációs módszerek: vonalmenti optimalizálás, megállási feltételek, gradiens módszer, Newton módszer, koordinátánkénti minimalizálás. Konjugáltlt gradiens módszerek: konjugált gradiens módszer, parciális konjugált gradiens módszer, párhuzamos érintők (PARTAN) módszer. Kvázi-Newton módszerek: inverz Hesse mátrix közelítése, Davidon–Fletcher–Powell módszer, a Broyden család, skálázás. Feltételek melletti optimalizálás: Feltételek melletti optimum tulajdonságai: érintősíkok, első- és másodrendű feltételek, érzékenység vizsgálat. Primál módszerek: megengedett irány módszerek, aktív halmaz módszerek, vetített gradiens módszer, redukált gradiens módszer. Büntető és barrier függvények: alapvető tulajdonságok, megoldás Newton, konjugált gradiens és vetített gradiens módszerrel, egzakt büntető függvények. Duál és vágósík módszerek: globális és lokális dualitás, szeparálható feladatok, módosított Lagrange függvény, vágósík módszerek. Primál-duál módszerek: a primál-duál feladat, merit függvények, megoldás gradiens, Newton, és strukturált kvázi-Newton módszerekkel, belső pontos módszer logaritmikus barrierrel.</p>