A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
geometria, differenciálgeometria
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Matematikus és Alkalmazott matematikus MSc képzések kötelezően választható törzstárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Sima sokaságok, differenciál-formák, külső deriválás, Lie-deriválás. Stokes tétele,
de Rham-kohomológia, Poincaré-lemma, Mayer–Vietoris egzakt sorozat, Poincaré-dualitás. Riemann-sokaságok, Levi–Civitá konnexió, görbületi tenzor, állandó görbületű terek. Geodetikusok, exponenciális leképezés, geodetikus teljesség, a Hopf–Rinow tétel, Jacobi-mezők, a Cartan– Hadamard-tétel, Bonnet tétele.
Követelmények szorgalmi időszakban:
házi feladatok elkészítése
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
személyes megbeszélés alapján
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
J. M. Lee: Riemannian Manifolds: an Introduction to Curvature, Graduate Texts in Mathematics 176, Springer Verlag
P. Petersen: Riemannian Geometry, Graduate Texts in Mathematics 171, Springer Verlag
J. Cheeger, D. Ebin: Comparison Theorems in Riemannian Geometry, North-Holland Publishing Company, Vol. 9, 1975
Nyomtatóbarát változat
