A topologikus felületi állapotokat széles körben vizsgálják a szilárdtest-fizikában, az elektronrendszerektől kezdve a szupravezetőkön keresztül a fotonikával bezárólag. Ezek a gerjesztések kivételesen stabilak a sávszerkezet topológiája miatt, ami különösen alkalmassá teszi őket a klasszikus és kvantumos információ-feldolgozásra. A mágnesesen rendezett rendszerek gerjesztései a magnonok vagy spinhullámok. Általában feltételezik, hogy az atomi impulzus- és mágneses momentumok szilárd testekben egymással párhuzamosak, azonban a legújabb eredmények arra utalnak, hogy nagyon rövid időtávokon ezen vektorok irányai eltérhetnek tehetetlenségi jelenségek következtében. A mágneses tehetetlenség nagyfrekvenciás magnonok megjelenéséhez vezet a sávszerkezetben.
A kiírt témában megvizsgálásra kerül, hogy a tehetetlenségi magnonmódusok hogyan befolyásolják a magnonok sávszerkezetének topológiáját. A hallgató megismerkedik a topologikusan triviális és nemtriviális sávszerkezetek megkülönböztetésére használt elméleti módszerekkel, és kiegészíti ezeket a tehetetlenségi effektusok figyelembe vételével. A felületi állapotok jelenlétét numerikus szimulációk segítségével fogja vizsgálni. A téma célja annak megállapítása, hogy a mágneses tehetetlenség át tud-e alakítani egy topologikusan triviális sávszerkezetet topologikusan nemtriviálissá.

Topological boundary modes are widely studied in condensed-matter physics ranging from electronic systems through superconductors to photonics. These types of excitations are exceptionally stable due to the topology of the band structure, which makes them particularly suitable for classical as well as quantum information processing. Excitations of magnetically ordered systems are known as magnons or spin waves. While the angular momentum and the magnetic moment of atoms in solids is conventionally assumed to be parallel to each other, recent developments indicate that at very short time scales the directions of these vectors may deviate due to inertial effects. Magnetic inertia gives rise to high-frequency magnon modes in the excitation spectrum.
In the proposed project, the influence of inertial magnon modes on the topology of the magnon band structure will be investigated. The student will become familiar with the analytical methods used to distinguish topologically trivial and non-trivial magnon band structures, and extend them by including inertial effects. The presence of boundary modes will be studied using numerical simulations. The goal is to establish whether magnetic inertia can transform a topologically trivial magnon band structure into a topologically non-trivial one.