BMETE90AX50

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Válogatott fejezetek az egyváltozós analízisből
A tárgy angol címe: 
Selected Chapters of the Single Variable Analysis
0
2
0
f
Kredit: 
2
A tantárgy felelős tanszéke: 
Matematika Intézet
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Horváth Miklós
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2011.10.27.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2011.12.05.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
emelt szintű matematika érettségi anyaga
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
A VBK BSc képzéseinek emelt szintű, szabadon választható tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

-Logikai algebra elemei: műveletek eseményekkel, De Morgan-szabály, igazságtáblázat felírása, függvények standard alakja, logikai áramkörök
-Komplex számok algebrai, trigonometrikus és exponenciális alakja, n. gyökvonás, hatványozás binomiális tétel alkalmazásával is
-Sokszögek csúcsainak koordinátáinak megadása a komplex számsíkon
-Sorozatok határértéke, hányadoskritérium, gyökkritérium; speciális sorozatok határértékei
-Rekurzív sorozatok, Fibonacci-számok
-Függvények csoportosítása: szakaszonként egyenes vonalú függvények, algebrai függvények, elemi transzcendens függvények (különös tekintettel a hiperbolikus, arkusz és area függvényekre)
-Racionális törtfüggvényekre való felbontás egyszeres és többszörös, valós és komplex gyök esetén; Polinomosztás
-Függvénytranszformációk, teljes függvényvizsgálat: monotonitás, lokális és globális szélsőértékkeresés, konvexitás, konkávitás, inflexiós pont
-Inverz hiperbolikus függvények kifejezése logaritmusfüggvény segítségével. Deriválásuk inverz függvény deriválási szly.-a és a láncszly. szerint
-Trigonometrikus, logaritmikus és hiperbolikus függvények MacLaurin-sorainak felírása
-Deriválás függvény hatványalap és függvény hatványkitevő esetén; Határozatlan és határozott helyettesítéses integrálás
-Ismerkedés a lineáris algebra alapjaival: mátrixműveletek, determináns, Gauss-Jordan-elimináció, Cramer-szabály
-Szukcesszív approximáció (fokozatos közelítés módszere), Euler-féle töröttvonal, iránymező, irányvonalak.
-Automóm differenciálegyenletre visszavezethető szöveges feladatokban a differenciálegyenlet felírása (pl. radioaktív bomlás, baktériumok szaporodása, tartályos feladatok)

Követelmények szorgalmi időszakban: 
gyakorlatok látogatása,1 db zárthelyi megírása a 13. héten
Követelmények vizsgaidőszakban: 
nincs
Pótlási lehetőségek: 
TVSZ szerint
Konzultációs lehetőségek: 
Kérdések az órán és bármikor a tanszéken
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Thomas, G.B.; Weir, M. D.; Hass, J.; Giordano, F. R.: Thomas-féle kalkulus I.,II,III. TYPOTEX Kiadó
Kollár Gáborné, Nagy Béla: Matematika I., Műegyetemi Kiadó, 065000
Babcsányi, I.; Gyurmánczi, J.; Szabó, L.; Wettl, F.: Matematika feladatgyűjtemény I., Műegyetemi Kiadó, 075001
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
14
Felkészülés zárthelyire: 
10
Zárthelyik megírása: 
1
Házi feladat elkészítése: 
7
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
0
Összesen: 
60
Ellenőrző adat: 
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Nagy Ilona
Beosztás: 
tanársegéd
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Analízis Tanszék
Név: 
Ruzsa Zoltán
Beosztás: 
megbízott előadó
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
GYEMSZI
Név: 
Kupai József Attila
Beosztás: 
PhD hallgató
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Szerves Kémia és Technológia T
A tanszékvezető neve: 
Dr. Horváth Miklós
A tantárgy adatlapja PDF-ben: