A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
vektortér, mátrix, determináns, alapfokú differenciálegyenletek
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Lineáris operátorok véges dimenziós vektortéren. Euklideszi tér. Mátrix, Jordan-féle normálalak, mátrix függvények (kalkulus) és alkalmazásaik
(közönséges differenciálegyenletek, merev test mozgása stb.). Duális tér. Determináns és külső forrás, vektoriális szorzat és külső szorzat. Érintőtér, differenciálformák. Hilbert terek. Korlátos operátorok, spektráltétel. Normális és pozitív operátorok. Nem korlátos operátorok. Alkalmazások: közönséges és parciális differenciáloperátorok, Sturm-Liouville probléma, spin operátor, Hamilton operátor, Fourier sorok, approximáció és interpoláció, Lozinsky-Harshiladze és Korovkin tételei.
Követelmények szorgalmi időszakban:
kiselőadás (vagy vizsgaidőszakban szóbeli vizsga)
Követelmények vizsgaidőszakban:
szóbeli vizsga (azoknak, akik nem tartottak kiselőadást a szorgalmi időszakban)
Pótlási lehetőségek:
vizsgaidőszakban: TVSz szerint.
Konzultációs lehetőségek:
hallgatók igénye szerint, egyeztetett időpontban
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
R. A. Frazer, W.J.Duncan, A.R.Collar: Elementary matrices, Cambridge, 1952
L. Simon, E.A.Baderko: Másodrendű lineáris parciális differenciálegyenletek, Tankönyvkiadó, Bp., 1983
R.E.Edwards: Fourier series, Springer, 1982 stb.
Nyomtatóbarát változat
