1. ALAPFOGALMAK: sztochasztikus folyamat; véges dimenziós peremeloszlások; Kolmogorov alaptétel; stacionárius, stacionárius növekményű, független növekményű folyamatok. 2. ISMÉTLÉS VALSZÁM 3 C. TÁRGY ANYAGÁBÓL: véges és megszámlálható Markov láncok elméletének
alapjai. 3. BOLYONGASOK Z^1-EN: tükrözési elv és a maximum határeloszlása; differenciaegyenletek valószínűségszámítási jelentése; kapcsolat parabolikus es elliptikus parciális differenciálegyenletekkel. 4. FOLYTONOS IDEJŰ, DISZKRÉT ÁLLAPOTTERŰ MARKOV FOLYAMATOK: a Poisson folyamat; folytonos idejű, diszkrét állapotterű Markov láncok fenomenologikus leírása: ugrási ráták, exponenciális órák; átmetet valószínűségek
mátrixának félcsoportja: Kolmogorov-Chapman egyenlet, infinitezimális generátor; véges állapottér: konkrét példák; megszámlálható állapottér:
születési-halálozási és sorbanállási folyamatok, tranziencia, null-rekurrencia, pozitív rekurrencia jellemzése. 5. MÉRTÉKELMÉLETI KIEGÉSZíTéSEK: filtrációk, adaptált folyamatok, természetes filtráció; feltételes valószínűség: létezés és egyértelműség (Kolmogorov tétele), alaptulajdonságok. 7. DISZKRÉT IDEJŰ MARTINGÁLOK: martingál, szubmartingál, szupermartingál, konkrét példák; megállási idő; megállított martingál, Doob tétele; martingál konvergencia tétel; szubmatringál egyenlőtlenség; Azuma-Höffding egyenlőtlenség, következmények.
8. A BROWN MOZGÁS: definiáló tulajdonságok; kovarianciastruktúra; P. Lévy konstrukciója; néhány alaptuajdonság: folytonos de sehol sem differenciálható trajektóriák, tükrözési elv, önhasonlóság (self-similarity), skála-invariancia, szinthalmazok fraktális szerkezete; nehany alkalmazás.
9. DIFFÚZIÓK: Brown mozgás kapcsolata a hővezetés egyenletével; diffúziós félcsoportok infinitezimális tulajdonságai: lokális struktúra: lokális drift és diszperzió; a diffúziós egyenlet: parabolikus parciális differenciálegyenlet; infinitezimális generátor; konkrt példák: standard, sodródó és tükrözött Brown mozgás, Ornstein-Uhlenbeck Bessel, stb.